户籍第一页是户主，户主只是户口本上统称的一家之主。房产证是房屋产权的依据，房屋产权证属谁之名，在法律意义上房产就是谁的，谁就有权处理房屋的产权归属。
户口是户口，房产是房产。所在房屋户口与房屋的联系是，在处理房产权问题，也就是遇住房交易、赠予或以其他方式变更房屋产权所有人时，需房屋所属户口本上的所有人，一并到场签字。
不知你父亲是否进行婚姻登记人死了后房产证可以不过户吗，重要的是为避免牵扯太多、太复杂的关系，不要再将其他人的户口，迁至你所属的产权房屋上。
你提及的问题可以理解。老人再续婚姻，双方都有子女，容易产生遗产纠纷，但有一点需要注意，即便房产权证是你父亲名字，那么他再婚后，此住房属于你父亲的婚前财产。只要你父亲健康长寿，期间，房屋产权不会有问题。
其实，这个问题无须代入感情色彩，只作为一个单独问题讨论学习，对个人家庭问题处理会有益。
我家房产在多年前，经几次升级更替，渐在孩儿名下。人过一生，要想明白，一生积蓄都留给后代。不与后代论高低，不给后代留遗患，更不给亲生子女与继子女间遗留财产纷争。与自私无关，而是拎得清。做好这些就不必财产公证，避免后续诸多麻烦。没有远虑必有近忧，作父母的应考虑周全，不因个人婚姻感情的变化，为儿女增添不必要的负担，这也是做人的品德。
说实话，父母辛苦一生，积累一点点大宗财产，任何人不愿家庭财产流失。特别是对抱有不纯目地缔结婚姻的人，大有人在。为着别人的财产，为着不劳而获，争到鸡飞狗跳。期待天上掉馅饼，忘记了现实需要自己动手，丰衣足食，才会有真正属于自己的幸福。
之所以容易有大宗财产的纷争，主要是国人不适应，更不愿接受生前遗嘱的方式，对遗产进行分配。但凡为遗产提起法律诉讼的，其中必有多吃“糖”的贪心者，使得老人一生积蓄，并非被孝顺晚辈所得，而是被无良德，甚至无扶养、赡养关系的人得到，伤了最近的儿女、最亲的人。
有些事并非儿女多想或不孝道，而是老父母年岁渐大，动脑不济，易走极端，貌似“老小孩”。有个案例。一个朋友诉苦，七十余岁老父亲处个四十余岁女友，女友有一独子，一间房。没多久，女友儿子要结婚，女友向她父亲提出婚姻登记，遭到她兄弟姐妹反对，当时她父亲态度异常坚定，宁可与自己子女断绝关系，也要与小女友婚姻登记。她们很无奈，让劝劝她父亲。
她父亲的理论是，那些住房是他婚前财产，永远属于他个人。在与他沟通后，了解到他并非愿意将来把自家住房给到女友。由此，针对他个人的想法分析沟通，他明白后，主动放弃与女友的婚姻登记，但给女友买了“三金”表达感情。后来老人病重时，女方离开了，在儿女们悉心照顾下，老人寿终。
情可真可假，物则实实在在。老百姓没多少积蓄，一生血汗尽在房屋。在房屋问题上有想法很正常。真情实意的人，不会惦记、抢夺他人财产，虚情假意的必勾心斗角惦记财产，更不怕翻天覆地折腾。
还是那句老话：没有远虑必有近忧。不能留下财富，也不要留下麻烦！（举例仅为老年人，如继亲自小扶养，视如亲生，另当别论，除非有协议）
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